juros compostos: aprenda como usar a fórmula dos juros corretamente!

por Mariana Congo | 12/07/2019

Ficando rico devagar: entenda como os juros compostos fazem seu dinheiro crescer ao longo do tempo
consultoria de investimento

Os juros compostos são uma ferramenta poderosa na hora de lidar com dinheiro. O renomado cientista Albert Einstein já dizia que eles são a oitava maravilha do mundo: quem entende, ganha. Quem não entende, paga. Mas como aplicar a fórmula dos juros compostos na prática?

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Neste post, você vai ver como calcular juros compostos e saber quanto rendem vários tipos de investimento. A mesma fórmula também vale para saber qual é o valor de uma dívida.

Veja mais: 5 opções de investimentos seguros que rendem mais do que a poupança

Muitas pessoas têm dúvidas sobre esse conceito e nem todo mundo aprendeu a calcular juros sobre juros na escola. Mas não se preocupe! Estamos aqui para ajudar você a entender melhor o assunto.

O nosso objetivo é mostrar como os juros compostos funcionam e como você pode aproveitá-los para fazer o dinheiro trabalhar para você. Confira a seguir!

O que são juros compostos?

Juros são a remuneração de um valor que foi emprestado. Juros compostos são uma das ferramentas para calcular o valor dessa remuneração.

Todo investimento, na verdade, é uma espécie de empréstimo. As pessoas colocam seu dinheiro à disposição de uma instituição por um determinado período e, em troca, recebem o dinheiro de volta com juros.

Dessa maneira, os juros compostos são o que uma aplicação paga para que você mantenha o seu dinheiro investido nela.

A principal característica de uma aplicação que rende a juros compostos é  acumular juros sobre juros.

Assim, quanto maior for o tempo de uma aplicação que rende a juros compostos, maior será o seu rendimento. 

Para facilitar, aqui vai um exemplo: imagine que você tenha feito um investimento de R$ 100 a uma taxa de 1% ao mês durante um ano (12 meses).

No primeiro mês da sua aplicação, a taxa de juros incidirá sobre R$ 100. Porém, a partir do segundo, ela renderá sobre esse valor, mais os juros do período anterior. Ao final de 12 meses, o resultado do seu investimento será R$ 112,65.

Juros compostos e juros simples: qual é a diferença?

Os juros compostos são diferentes dos juros simples. Estes últimos incidem apenas sobre o valor inicial de um investimento ou empréstimo. Logo, basta uma simples multiplicação para saber qual será o resultado desse investimento.

Dessa forma, a mesma aplicação de R$ 100 do exemplo anterior renderia, em 12 meses, R$ 112 a juros simples. A diferença seria de R$ 0,65.

Parece pouco, mas lembre-se: quanto maior for o tempo, maior é a diferença entre os juros compostos e os juros simples.

Quais fatores influenciam o cálculo de juros compostos?

Antes de entender como funciona o cálculo dos juros compostos, vamos mostrar os fatores que influenciam essa conta. São eles:

1 – Valor inicial

montante sobre o qual incidem os juros compostos é o principal valor que influencia no cálculo. É sobre ele que incidirá a taxa de juros. Quanto maior ele for, maior será o efeito multiplicador.

Imagine, por exemplo, que você queira alcançar um objetivo que demande muito dinheiro, como viver de renda, por exemplo.

Quanto mais dinheiro você aplicar inicialmente, mais chances terá de alcançar uma quantia mais alta no futuro.

Mas, se não houver maneira de começar com bastante dinheiro, existe uma outra ferramenta para potencializar o retorno de um investimento, que veremos a seguir.

2 – Investimento adicional

aplicação adicional é outro fator que influencia no cálculo dos juros compostos.

E, considerando o efeito multiplicador dessa ferramenta, nem é preciso um valor tão alto para notar a diferença.

Faça um teste: use o simulador de investimentos da Magnetis para saber quanto tempo você vai levar para atingir seu principal objetivo.

Experimente diferentes valores iniciais de aplicação, com e sem investimentos adicionais.

Você verá que não é preciso investir valores tão altos para obter o retorno que você precisa. Mas é claro, os próximos fatores também contam bastante.

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3 – Taxa de juros

taxa de juros que incide sobre um montante vai determinar com qual velocidade ele vai crescer. Quanto mais alta for essa taxa, maior será o resultado final do cálculo.

É por esse motivo, aliás, que uma dívida no cartão de crédito acaba se transformando em uma bola de neve: o valor inicial pode ser até pequeno, mas a taxa costuma ser muito alta.

4 – Tempo

tempo é outro fator fundamental para o cálculo de juros compostos. Quanto maior for o prazo pelo qual o valor sofre o efeito multiplicador, maior será o montante final.

Quando se trata de dinheiro, a regra é simples: quanto mais tempo o dinheiro permanecer sob o efeito dos juros compostos, maior será o valor final.

Qual é a fórmula dos juros compostos?

Agora que entendemos melhor o conceito de juros compostos, vamos ver como fazer o cálculo de uma operação que envolve juros sobre juros.

O primeiro passo é entender as variáveis desse cálculo:

  • principal (P): é o valor inicial da operação. Na fórmula para calcular juros simples, essa variável é chamada de capital (C);
  • montante (S): é o valor total da operação: valor inicial + juros;
  • taxa (i): é o fator que será usado para multiplicar o capital. Na fórmula, é representado pela letra i. (Essa letra vem da expressão em inglês interest rate: taxa de juros);
  • tempo (n): é o período pelo qual a taxa incidirá sobre o valor inicial. Na fórmula dos juros simples, é representado pela letra t.

Assim, a fórmula dos juros compostos é a seguinte:

S = P (1 + i)n

Essa fórmula pode ser aplicada tanto para investimentos quanto para dívidas. Aqui, vamos nos concentrar em aplicações financeiras para explorar as vantagens dessa poderosa ferramenta.

Vale lembrar também que esse cálculo é utilizado para operações a taxas de juros constantes. As aplicações financeiras que têm essa características são os investimentos de renda fixa.

Calculadora de juros compostos: passo a passo para usar a calculadora HP

Para calcular os juros compostos, vamos usar a calculadora HP, que está disponível online. Para isso, vamos usar a seguinte fórmula:

como calcular juros compostos passo a passo

As variáveis cumprem a mesma função da fórmula original dos juros compostos, sendo que:

  • FV: significa valor futuro (do inglês, future value)
  • PV: valor presente (do inglês, present value)
  • i: significa taxa de juros (do inglês, interest rate)
  • n: significa tempo da aplicação. Como se trata de um valor exponencial, ele é expresso com a letra “n”.

Para executar o cálculo, vamos pensar em um exemplo: suponha que você tenha aplicado R$ 1 mil a uma taxa de 5% ao ano e queira descobrir quanto terá em 5 anos. Então teremos:

Exemplo: Como calcular juros compostos: passo a passo

Vale lembrar que a taxa informada em percentual precisa ser dividida por 100 para que o cálculo fique correto.

Usar essa fórmula para calcular os juros compostos é mais fácil quando você utiliza uma calculadora financeira, como a  por exemplo.

No entanto, você consegue fazer essa conta em qualquer dispositivo, até mesmo na calculadora do seu celular. Vamos conferir:

  • divida a taxa por 100 (no nosso exemplo, 5/100);
  • some 1 (1 + 0,05);
  • multiplique pelo valor inicial (1 mil x 1,05).

Agora, passe para a etapa de potencialização utilizando o prazo, que no nosso exemplo é de 5 anos.

Exemplo 2: Como calcular juros compostos : Passo a Passo

Para fazer isso na calculadora HP12C, basta clicar uma vez na tecla de multiplicação (que corresponderá a um ano) e, em seguida, quatro vezes na tecla de igualdade. O resultado obtido nessa operação terá o mesmo valor que mostramos anteriormente.

Como os juros compostos interferem nas aplicações financeiras?

O conceito que apresentamos neste artigo pode transformar uma dívida em algo impagável. Porém, no caso de um investimento, pode fazer o dinheiro trabalhar para você. Vamos ver um exemplo?

Imagine que você tenha R$ 1 mil para investir em uma aplicação que rende 10% ao ano. No ano que vem, o valor aplicado e os rendimentos vão somar R$ 1.100.

No ano seguinte, eles serão R$ 1.210, pois os 10% serão calculados sobre os R$ 1.100, e não mais sobre os R$ 1 mil iniciais.

No terceiro ano, sua aplicação vai valer R$ 1.331, pois os juros serão calculados sobre os R$ 1.210, e assim por diante.

Em dez anos, essa aplicação chegará a aproximadamente R$ 2.600 reais, um valor duas vezes e meia maior que o investido.

Você vai perceber que para chegar a esse resultado não foi necessário nenhum esforço adicional. Bastou aplicar o dinheiro e deixar os juros compostos fazerem o seu trabalho.

Se uma quantia tão pequena como essa pode dobrar de valor sob o poder dessa ferramenta, imagine valores maiores.

Então, resta uma pergunta: o que faz mais sentido? Dever ou emprestar dinheiro para o banco?

Espero que você tenha tirado suas dúvidas sobre a fórmula dos juros compostos. Se você está em busca de fazer seu dinheiro render mais, que tal conhecer 5 investimentos seguros e que rendem mais do que a poupança? Aproveite a leitura!

(Post originalmente publicado em 8 de novembro de 2017)

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